Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 – सरल समीकरण

Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 – सरल समीकरण

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 Simple Equations Ex 4.3 – जो विद्यार्थी 7वीं कक्षा में पढ़ रहे है उनके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 4. (सरल समीकरण) प्रश्नावली 4.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है. इसलिए निचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 2 सरल समीकरण प्रश्नावली 4.3दिया गया है .

NCERT Solutions For Class 7th Maths सरल समीकरण (प्रश्नावली 4.3)

(a) (b) 5t + 28 = 10 (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) 6z + 10 = – 2 (i)

(j)

हल :

, चर y में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों में से पर, हमें प्राप्त होता है :

या

या

या 2y = 16

दोनों पक्षों को 2 से भाग दीजिए, यह चर y को पृथक् करेगा।

या y = 8; जो वांछित हल है।

वैकल्पिक विधि

L.H.S. से को R.H.S. में स्थानापन्न कीजिए।

[ का स्थानापन्न करने पर बन जाता है।]

या

या

या 2y = 16

दोनों पक्षों को 2 से भाग कीजिए, इससे चर y पृथक् हो जाएगा।

या y = 8; जो वांछित हल है।

जाँच :

y = 8 को समीकरण के L.H.S. में रखने पर :

जैसा कि अभीष्ट है।

(b) 5t + 28 = 10 चर t में एक समीकरण है।

+ 28 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर
5t = 10 – 28
[+ 28 का स्थानापन्न करने पर – 28 बन जाता है]
या 5t = – 18

दोनों पक्षों को 5 से भाग दीजिए; इससे चर t पृथक् हो जाएगा।

या जो वांछित हल है।

या को समीकरण 5t + 28 = 10 के L.H.S. में रखने पर

= – 18 + 28
= 10 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(c) चर α में एक समीकरण है।

+ 3 को L.H.S.से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर

[+ 3 को स्थानापन्न करने पर यह – 3 बन जाता है]

या

दोनों पक्षों को 5 से गुणा कीजिए, इससे चर α पृथक् हो जाएगा।

या α = – 5; जो वांछित हल है।

जाँच :
α = – 5; को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

= – 1 + 3
= 2 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(d) चर में एक समीकरण है।

+ 7 का L.H.S. से R.H.S.में स्थानापन्न करने पर

[ + 7 स्थानापन्न करने पर – 7 हो जाता है।]

या

दोनों पक्षों को 4 से गुणा कीजिए, इससे चर q पृथक् हो जाएगा।

या q = – 8; जो वांछित हल है।
जाँच :

q = – 8 को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

= – 2 + 7
= 5 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(e) चर x में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 2 से गुणा कीजिए, हमें प्राप्त होता –

या 5x = – 20

दोनों पक्षों को 5 से भाग दीजिए; इससे चर x पृथक् हो जाएगा।

या x = – 4; जो वांछित हल है।

जाँच :
x = – 4; को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

= 5 ( – 2)
= – 10 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(f) चर x में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 2 से गुणा कीजिए, हमें प्राप्त होता है :

या

दोनों पक्षों को 5 से भाग दीजिए। इससे चर x पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

जैसा कि अभीष्ट है।

(g) चर m में एक समीकरण है।

को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर

[ स्थानापन्न करने पर-19 हो जाता है।]

दोनों पक्षों के 7 से भाग दीजिए, इससे चर m पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

= 13 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(h) 6z + 10 = – 2 चर z में एक समीकरण है।

+ 10 के L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर

6z = – 2 – 10

[+ 10 को स्थानापन्न करने कर – 10 हो जाता है।]

या 6z = – 12

दोनों पक्षों को 6 से भाग दीजिए; इससे चर 2 पृथक् हो जाएगा।

या Z = – 2; जो वांछित हल है।

जाँच :

Z = – 2; को समीकरण 6z + 10 = – 2 के L.H.S. में रखने पर

L.H.S. = 6z + 10

= 6 ( – 2) + 10

= – 12 + 10

= – 2 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(i) चर l में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है :

या

दोनों पक्षों को 3 से भाग दीजिए, इससे चर l पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

जैसा कि अभीष्ट है।

(j) चर b में एक समीकरण है।

– 5 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर

[- 5 स्थानापन्न करने पर, + 5 हो जाता है]

या

दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।

या 2b = 24

दोनों पक्षों को 2 से भाग दीजिए; इससे चर b पृथक् हो जाएगा।

या b = 12; जो वांछित हल है।

जाँच :

b = 12; को समीकरण के L.H.S. में रखने पर

= 8 – 5

= 3 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(a) 2 (x + 4) = 12 (b) 3 (n – 5) = 21

(c) 3 (n – 5) = – 21 (d) 3 – 2 (2 – y) = 7

(e) – 4 (2 – x) = 9 (f) 4 (2 – x) = 9

(g) 4 + 5 (p – 1) = 34 (h) 34 – 5 (p – 1) = 4.

हल :(a) 2 (x + 4) = 12, चर x में समीकरण हैं।

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित कीजिए, इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।

हमें प्राप्त होता है :

या x + 4 = 6
या x = 6 – 4 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या x = 2; जो वांछित हल है।

जाँच :

x = 2; को समीकरण 2 (x + 4) = 12 के L.H.S. में रखने पर
L.H.S. = 2 (x + 4)
= 2 (2 + 4)
= 2 x 6
= 12 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(b) 3 (n – 5) = 21, चर n में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 3 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।

हमें प्राप्त होता है :

या n – 5 = 7
या n = 7 + 5 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
n = 12; जो वांछित हल हैं।

जाँच :

n = 12; को समीकरण 3 (n – 5) = 21 के L.H.S. में रखने पर
L.H.S. = 3 (n – 5)
= 3 (12 – 5)
= 3 x 7
= 21 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(c) 3 (n – 5) = – 21, चर n में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 3 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।
हमें प्राप्त होता है :

या n – 5 = – 7
या n = – 7 + 5 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या n = – 2

जाँच :

n = – 2; को समीकरण 3 (n – 5) = – 21 के L.H.S. में रखने पर।
L.H.S. = 3 (n – 5)
= 3 ( – 2 – 5)
= 3 ( – 7)
= – 21 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(d) 3 – 2 (2 – y) = 7 चर y में एक समीकरण है।

या – 2 (2 – y) = 7 – 3 (3 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या – 2 (2 – y) = 4

दोनों पक्षों को – 2 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे। हमें प्राप्त होता है :

या 2 – y = – 2
या – y = – 2 – 2 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या – y = – 4
दोनों पक्षों को ( – 1) से भाग दीजिए; इससे चर y पृथक् हो जाएगा।

या y = 4; जो वांछित हल है।

जाँच :

y = 4; को समीकरण 3 – 2 (2 – y) = 7 के L.H.S. में रखने पर
L.H.S. = 3 – 2 (2 – 4)
= 3 – 2 ( – 2)
= 3 + 4
= 7 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(e) – 4 (2 – x) = 9 चर x में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को ( – 4) से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे। हमें प्राप्त होता है :

या
या (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)

या

या

दोनों पक्षों को ( – 1) से गुणा कीजिए; इससे चर x पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

समीकरण – 4 (2 – x) = 9 के L.H.S. में रखने पर

= 9 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(f) 4 (2 – x) = 9 चर X में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 4 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे। हमें प्राप्त होता है :

या

या (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)

या

या

दोनों पक्षों को ( – 1) से गुणा कीजिए, इससे चर x पृथक् हो जाएगा।

या जो वांछित हल है।

जाँच :

x = – 7; को समीकरण 4 (2 – x) = 9 के L.H.S. में रखने पर

= 9 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(g) 4 + 5 (p – 1) को = 34, चर p में एक समीकरण है।

4 को R.H.S., में स्थानापन्न करने पर, हमें प्राप्त होता है
5 (p – 1) = 34 – 4
या 5 (p – 1) = 30

दोनों पक्षों को 5 से विभजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे। हमें प्राप्त होता है :

या p – 1 = 6
या p = 6 + 1 (-1 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या p = 7; जो वांछित हल है।

जाँच :

p = 7; को समीकरण 4 + 5 (p – 1) = 34 के L.H.S. में रखने पर,
L.H.S. = 4 + 5 (7 – 1)
= 4 + 5 (6)
= 4 + 30
= 34 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(h) 34 – 5 (p – 1) = 4, चर p में एक समीकरण है।

34 को R.H.S में स्थानापन्न करने पर, हमें प्राप्त होता है :
– 5 (p – 1) = 4 – 34
या – 5 (p – 1) = – 30

दोनों पक्षों को ( – 5) से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।

या p – 1 = 6
या p = 6 + 1 [( – 1) को R.H.S में स्थानापन्न करने पर]
या p = 7; जो वांछित हल है।

जाँच :

p = 7 को समीकरण 34 – 5 (p – 1) = 4 के L.H.S. में रखने पर
L.H.S. = 34 – 5 (7 – 1)
= 34 – 5 (6)
= 34 – 30
= 4 = R.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(a) 4 = 5 (p – 2) (b) – 4 = 5 (p – 2)
(c) – 16 = – 5 (2 – p) (d) 10 = 4 + 3 (t + 2)
(e) 28 = 4 + 3 (t + 5) (f) 0 = 16 + 4 (m – 6)

हल :(a) 4 = 5 (p – 2), चर p में एक समीकरण है।

या 4 = 5p – 10
– 5p = – 10 – 4

[5p को L.H.S. में और 4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर]

या -5p = – 14
दोनों पक्षों को – 5 से विभाजित करें; इससे चर p पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

को समीकरण के R.H.S. में रखने पर

= 4 = L.H.S. जो होना चाहिए था।

(b) – 4 = 5 (p – 2), चर p में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को 5 से विभाजित कीजिए। इससे R.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे। हमें प्राप्त होता है :

या

या

(p से L.H.S. में और को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)

या

या

दोनों पक्षों को (- 1) से गुणा कीजिए। इससे चर p पृथक् हो जाएगा।

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

को दी गई समीकरण के R.H.S. में रखने पर

= – 4 = L.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(c) – 16 = – 5 (2 – p), चर p में एक समीकरण है।

दोनों पक्षों को – 5 से विभाजित कीजिए। इससे R.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।

या

या

(p को L.H.S.में और को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)

या

या

या जो वांछित हल है।

जाँच :

s को दी गई समीकरण के R.H.S. में रखने पर

= – 1 x 16

= – 16 = L.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(d) 10 = 4 + 3 (t + 2), चर t में समीकरण है।

व्यंजक 3 (t + 2) को L.H.S. में और 10 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर, हमें प्राप्त होता है :
– 3 (t + 2) = 4 – 10
या – 3 (t + 2) = – 6

दोनों पक्षों को – 3 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. मे स्थानापन्न करने पर, हमें प्राप्त होता है।

या t + 2 = 2
या t = 2 – 2 (-2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या t = 0; जो वांछित हल है।
जाँच :
t = 0; को दिए गए समीकरण के R.H.S. में रखने पर,
R.H.S. = 4 + 3 (0 + 2)
= 4 + 3 (2)
= 4 + 6
= 10 = L.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(e) 28 = 4 + 3 (t + 5), चर 1 में एक समीकरण है।

व्यंजक 3 (t + 5) को L.H.S. में और 28 को R.H.S. में स्थानापन्न कीजिए।
हमें प्राप्त होता है –
– 3 (t + 5) = 4 – 28
या – 3 (t + 5) = – 24
दोनों पक्षों को – 3 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएँगे।

हमें प्राप्त होता है :

या t + 5 = 8
या t = 8 – 5 (5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या t = 3; जो वांछित हल है।

जाँच :

t = 3; को समीकरण के R.H.S. में रखने पर
R.H.S. = 4 + 3 (t + 5)
= 4 + 3 (3 + 5)
= 4 + 3 (8)
= 4 + 24
= 28 = L.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

(f) 0 = 16 + 4 (m – 6) चर m में एक समीकरण है।

व्यंजक 4 (m – 6) को L.H.S., में स्थानापन्न करने पर, हमें प्राप्त होता है :
0 – 4 (m – 6) = 16
या – 4 (m – 6) = 16

दोनों पक्षों को – 4 से विभाजित कीजिए। इससे L.H.S. में से कोष्ठक हट जाएंगे। हमें प्राप्त होता है :

या m – 6 = – 4
या m = – 4 + 6 (-6 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर) ।
या m = 2; जो वांछित हल है।

जाँच :

m = 2; को दी गई समीकरण के R.H.S. में रखने पर
R.H.S. = 16 + 4 (2 – 6)
= 16 + 4 ( – 4)
= 16 – 16
= 0 = L.H.S. जैसा कि अभीष्ट है।

हल : (a) पहली समीकरण बनाना;
प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = 2
दोनों पक्षों को 3 से गुणा कीजिए; ↓ 3𝑥 = 6
दोनों पक्षों में 7 जोड़िए ↓ 3𝑥 + 7 = 13

इसका परिणाम एक समीकरण है।

दूसरी समीकरण बनाना;
प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = 2
दोनों पक्षों में से 3 घटाइए

↓ 𝑥 – 3 = – 1

दोनों पक्षों को 4 से गुणा कीजिए। ↓ 4 (x – 3) = – 4
दोनों पक्षों में 11 जोड़िए ↓ 4 (x – 3) + 11 = 7

इसका परिणाम एक समीकरण है।

तीसरी समीकरण बनाना ;
प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = 2
दोनों पक्षों को – 1 से गुणा कीजिए ↓ 𝑥 (- 1) = 2 (- 1)
– 𝑥 = – 2
दोनों पक्षों में 9 जोडिए ↓ – x + 9 = – 2 + 9
या
इसका परिणाम एक समीकरण है।

(b) पहली समीकरण बनाना;

प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = – 2
दोनों पक्षों में 8 जोड़िए ↓ 𝑥 + 8 = 6
दोनों पक्षों को 5 से गुणा कीजिए
↓ 5 (𝑥 + 8) = 30

इसका परिणाम एक समीकरण है।

दूसरी समीकरण बनाना;
प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = – 2
दोनों पक्षों में से 6 घटाइए
↓ 𝑥 – 6 = – 2 – 6
या 𝑥 – 6 = – 8

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित कीजिए ↓

इसका परिणाम एक समीकरण है।
तीसरी समीकरण बनाना;
प्रारंभ कीजिए ↓ 𝑥 = – 2
दोनों पक्षों को 9 से गुणा कीजिए । ↓ 9𝑥 = – 18

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित कीजिए । ↓

दोनों पक्षों में 5 जोड़िए ↓

इसका परिणाम एक समीकरण है।

इस पोस्ट में आपको class 7 maths chapter 4 exercise 4.3 solutions in hindi NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 Simple Equations Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3 ncert class 7 maths chapter 4 solutions pdf class 7 math chapter 4 exercise 4.3 solved class 7 maths chapter 4 exercise 4.3 solutions एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 4.3 सरल समीकरण से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.