Class 7 Maths Chapter 3 Exercise 3.1 – आँकड़ों का प्रबंधन
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 3 Data Handling Ex 3.1 – जो विद्यार्थी 7वीं कक्षा में पढ़ रहे है उनके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 3. (आँकड़ों का प्रबंधन) प्रश्नावली 3.1 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है. इसलिए निचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 3 आँकड़ों का प्रबंधन प्रश्नावली 3.1 दिया गया है .
NCERT Solutions For Class 7th Maths आँकड़ों का प्रबंधन (प्रश्नावली 3.1)
1. अपनी कक्षा के किन्हीं दस 10 विद्यार्थियों की ऊँचाइयों का परिसर ज्ञात कीजिए।
हल :विद्यार्थी ये आँकड़े स्वयं व्यवस्थित करके अपने अध्यापक की सहायता से उत्तर दे सकते हैं।
2. कक्षा के एक मूल्यांकन में प्राप्त किए गए निम्नलिखित अंकों को एक सारणीबद्ध रूप में संगठित कीजिए :
4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7.
(i) सबसे बड़ा अंक कौन-सा है ?
(ii) सबसे छोटा अंक कौन-सा है ?
(iii) इन आँकड़ों का परिसर क्या है ?
(iv) अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए
हल:
| अंक | मिलान चिह्न | बारंबारता |
| 1 | I | 1 |
| 2 | II | 2 |
| 3 | I | 1 |
| 4 | III | 3 |
| 5 | IIIII | 5 |
| 6 | IIII | 4 |
| 7 | II | 2 |
| 8 | I | 1 |
| 9 | I | 1 |
| योग | 20 |
(i) सबसे बड़ा अंक = 9 उत्तर
(ii) सबसे छोटा अंक = 1 उत्तर
(iii) आँकड़ों का परिसर = सबसे बड़ा अंक – सबसे छोटा अंक
∴ आँकड़ों का परिसर = 9 – 1 = 8 उत्तर
(iv) अंक गणितीय माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या
= 5 उत्तर
3. प्रथम 5 पूर्ण संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।
हल : प्रथम 5 पूर्ण संख्याएँ हैं : 0, 1, 2, 3, 4
माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या
उत्तर
4. एक क्रिकेट खिलाड़ी ने 8 पारियों में निम्नलिखित रन बनाए : 58, 76, 40, 35, 46, 45, 0, 100. उसका माध्य स्कोर (score) या रन ज्ञात कीजिए।
हल : माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या
= 50 उत्तर
5. निम्नलिखित सारणी प्रत्येक खिलाड़ी द्वारा चार खेलों में अर्जित किए गए अंकों को दर्शाती है :
| खिलाड़ी | खेल 1 | खेल 2 | खेल 3 | खेल 4 |
| A | 14 | 16 | 10 | 10 |
| B | 0 | 8 | 6 | 4 |
| C | 8 | 11 | खेला नहीं | 13 |
अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) प्रत्येक खेल में A द्वारा अर्जित औसत अंक ज्ञात करने के लिए माध्य ज्ञात कीजिए।
(ii) प्रत्येक खेल में C द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए, आप कुल अंकों को 3 से भाग देंगे या 4 से ? क्यों ?
(iii) B ने सभी चार खेलों में भाग लिया है। आप उसके अंकों का माध्य किस प्रकार ज्ञात करेंगे ?
(iv) किसका प्रदर्शन सबसे अच्छा है ?
हल : (i) A द्वारा प्रत्येक खेल में अर्जित औसत अंक
= सभी चार खेलों में प्राप्त अंकों का योग/खेलों की संख्या
(ii) प्रत्येक खेल में C द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए हम कुल अंकों को 3 से भाग देंगे क्योंकि C ने तीसरे खेल में भाग नहीं लिया।
(iii) B ने सभी चार खेलों में भाग लिया है इसलिए उसके माध्य परिकलन सभी अंकों का योग ज्ञात करके उसे 4 से भाग करते हैं।
माध्य 
(iv) A का औसत = 12.5
B का औसत = 4.5
C का औसत 
A का प्रदर्शन सबसे अच्छा है।
6. विज्ञान की एक परीक्षा में, विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा ( 100 में से) प्राप्त किए गए अंक 85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81 और 75 हैं। ज्ञात कीजिए।
(i) विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त सबसे अधिक अंक और सबसे कम अंक।
(ii) प्राप्त अंकों का परिसर
(iii) समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक।
हल : 10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक – 85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81, और 75.
(i) विद्यार्थी द्वारा प्राप्त सबसे अधिक अंक = 95 उत्तर
विद्यार्थी द्वारा प्राप्त सबसे कम अंक = 39 उत्तर
(ii) प्राप्त किए गए अंकों का परिसर = सबसे अधिक अंक – सबसे कम अंक
= 95 – 39 = 56 उत्तर
(iii) समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या
समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक = 73 उत्तर
7. छह क्रमागत वर्षों में एक स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या निम्नलिखित थी : 1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820. इस समय काल में स्कूल के विद्यार्थियों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।
हल : छह क्रमागत वर्षों में स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या है : 1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820
माध्य संख्या = कुल संख्या का योग/वर्षों की संख्या
माध्य संख्या = 2058
8. एक नगर में किसी विशेष सप्ताह के 7 दिनों में हुई वर्षा (मिमी० में) निम्नलिखित रूप से रिकॉर्ड की गई –
| दिन | सोमवार | मंगलवार | बुधवार | वृहस्पतिवार | शुक्रवार | शनिवार | रविवार |
| वर्षा (मिमी० में) | 0.0 | 12.2 | 2.1 | 0.0 | 20.5 | 5.5 | 1.0 |
(i) उपरोक्त आँकड़ों से वर्षा का परिसर ज्ञात कीजिए।
(ii) इस सप्ताह की माध्य वर्षा ज्ञात कीजिए।
(iii) कितने दिन वर्षा, माध्य वर्षा से कम रही?
हल :(i) आँकड़ों का परिसर = सबसे अधिक वर्षा – सबसे कम वर्षा
= 20.5 – 0.0
आँकड़ों का परिसर = 20.5 उत्तर
(ii) माध्य = आँकड़ों का योग/दिनों की संख्या
माध्य = 5.9 उत्तर
(iii) 5 दिन वर्षा, माध्य वर्षा से कम रही। उत्तर
9. 10 लड़कियों की ऊँचाइयाँ सेमी० में मापी गई और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए: 135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 149, 143, 141
(i) सबसे लंबी लडकी की लंबाई क्या है ?
(ii) सबसे छोटी लड़की की लंबाई क्या है ?
(iii) इन आँकड़ों का परिसर क्या है ?
(iv) लड़कियों की माध्य ऊँचाई (लंबाई ) क्या है ?
(v) कितनी लड़कियों की लंबाई, माध्य लंबाई से अधिक है ?
हल :आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
128, 132, 135, 139, 141, 143, 146, 149, 150, 151
(i) सबसे लंबी लड़की की लंबाई = 151 सेमी० उत्तर
(ii) सबसे छोटी लड़की की लंबाई = 128 सेमी० उत्तर
(iii) आँकडों का परिसर = 151 – 128 = 23 उत्तर
(iv) लड़कियों की माध्य ऊँचाई = सभी लड़कियों की ऊँचाइयों का योग/लड़कियों की संख्या
लड़कियों की माध्य ऊँचाई = 141.4 सेमी० उत्तर
(v) पाँच लड़कियों की ऊँचाई माध्य ऊँचाई से अधिक है। उत्तर
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