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Class 7 Maths Chapter 15 – ठोस आकारों का चित्रण

Class 7 Maths Chapter 15 – ठोस आकारों का चित्रण

NCERT Solutions for Class 7 Mathematics Chapter 15. ठोस आकारों का चित्रण– कक्षा 7वीं के विद्यार्थियों के लिए जो अपनी क्लास में सबसे अच्छे अंक पाना चाहता है उसके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7th गणित अध्याय 15.( ठोस आकारों का चित्रण) के लिए समाधान दिया गया है. इस NCERT Solutions For Class 7 Mathematics Chapter 15. Visualising Solid Shapes की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसे आप अच्छे से पढ़े यह आपकी परीक्षा के लिए फायदेमंद होगा .हमारी वेबसाइट पर Class 7 Mathematics के सभी चेप्टर के सलुसन दिए गए है .

Class 7 Maths Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण (प्रश्नावली 15.1)

1. उन जालों को पहचानिए, जिनका प्रयोग करके आप घनों को बना सकते हैं। (इन जालों के प्रतिरूप काट कर ऐसा करने का प्रयास कीजिए) :

हल : (ii), (iii), (iv) और (vi) के जालों से घन बन सकते हैं।

2. पासे ऐसे घन होते हैं, जिनके प्रत्येक फलक पर बिंदु अंकित होते हैं। एक पासे के सम्मुख फलकों पर अंकित बिंदुओं की संख्याओं का योग सदैव 7 होता है। यहाँ पासे (घनों) को बनाने के लिए, दो जाल दिए जा रहे हैं। प्रत्येक वर्ग में लिखी संख्या उस बक्से के बिंदुओं को। दर्शाती है।


यह याद रखते हुए कि पासे के सम्मुख फलकों की संख्याओं का योग सदैव 7 होता है रिक्त स्थानों पर उपयुक्त संख्याएँ लिखिए।
हल : दी गई शर्तों के अनुसार हम पासा (घन) बना सकते है ताकि सम्मुख फलकों की संख्या का योग सदैव 7 हो।

3. क्या यह पासे के लिए एक जाल हो सकता है? अपने उत्तर को स्पष्ट कीजिए :


हल : नहीं, हम दिए गए जाल को पासे के लिए प्रयोग नहीं कर सकते।
कारण : क्योंकि सम्मुख फलकों के एक युग्म पर 1 और 4 होगा जिनका कुल योग 7 नहीं है और एक अन्य सम्मुख फलकों के युग्म पर 3 और 6 होंगे जिनका योग भी 7 नहीं है।

4. यहाँ एक घन बनाने के लिए, एक अधूरा जाल दिया गया है। इसको कम से कम दो विभिन्न विधियों से पूरा कीजिए। याद रखिए कि घन के 6 फलक होते है यहाँ इस जाल में कितने फलक दिए हुए हैं। (दो पृथक्पृथक् चित्र दीजिए। कार्य को सरल बनाने के लिए आप वर्गांकित कागज का प्रयोग कर सकते हैं।)

हल : एक घन बनाने के लिए कम से कम दो विभिन्न विधियाँ निम्नानुसार हैं ताकि घन के 6 फलक हो जाएँ :
घन के उपरोक्त दो आरेखों से यह स्पष्ट है कि जाल में तीन फलक हैं।

5. जालों को उपयुक्त ठोसों से मिलान कीजिए :

हल : जालों की उपयुक्त ठोसों से मिलान निम्नानुसार हैं।

ठोस जाल
(α) (ii)
(b) (iii)
(c) (iv)
(d) (i)

Class 7 Maths Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण (प्रश्नावली 15.2)

1.एक समदूरीक बिन्दुकित कागज का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक का एक समदूरीक चित्र खींचिए

हल :

2. किसी घनाभ की विमाएँ 5 सेमी०, 3 सेमी०, और 2 सेमी० है। इस घनाभ के तीन भिन्न-भिन्न समदूरीक चित्र खींचिए।

हल : घनाभ की विमाएं 5 सेमी०, 3 सेमी०, और 2 सेमी० है। लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को बदलने पर, हम घनाभ के तीन भिन्न-भिन्न समदूरीक चित्र निम्नानुसार प्राप्त करते हैं।

3. 2 सेमी किनारों वाले तीन घनों को परस्पर सटा कर रखते हुए एक घनाभ बनाया गया है। इस घनाभ का एक तिर्यक अथवा एक समदूरीक चित्र खींचिए।

हल : 2 cm किनारों वाले तीन घनों को परस्पर सटा कर बनाया गया घनाभ :

4. निम्नलिखित समदूरीक आकारों में से प्रत्येक के लिए, एक तिर्यक चित्र खींचिए :

हल :

5. निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,

(i) एक तिर्यक चित्र और
(ii) एक समदूरीक चित्र खींचिए:
(a) 5 cm, 3 cm और 2 cm विमाओं वाला एक घनाभ (क्या आपका चित्र अद्वितीय है?)
(b) 4 cm लम्बे किनारे वाला एक घन।
हल :(a) (i) 5 cm, 3 cm और 2 cm विमाओं वाले घनाभ का तिर्यक चित्र & (ii) उपर्युक्त घनाभ का समदूरीक चित्र ।

(b) (i) 4 cm लम्बे किनारे वाले घन का तिर्यक चित्र & (ii) उपर्युक्त घन का समदूरीक चित्र ।

Class 7 Maths Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण (प्रश्नावली 15.3)

1.एक समदूरीक बिन्दुकित कागज का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक का एक समदूरीक चित्र खींचिए

(i) ऊर्ध्वाधर रूप से और (ii) क्षैतिज रूप से काटते है?
(a) एक ईंट (b) एक गोल सेब
(c) एक पासा (d) एक बेलनाकार पाइप
(e) एक आइसक्रीम शंकु।

हल : जब हम ऊर्ध्वाधर रूप देते है तो निम्नलिखित अनुप्रस्थ काट प्राप्त होती है :

(a) एक ईंट – घनाभ
(b) एक गोल सेब – वृत्त
(c) एक पासा – आयत
(d) एक बेलनाकार पाइप – वृत्त
(e) एक आइसक्रीम शंकु – वक्राकार

जब हम क्षैतिज रूप देते हैं तो निम्नलिखित अनुप्रस्थ काट प्राप्त होती है :

(a) एक ईंट – घनाभ
(b) एक गोल सेब – वृत्त
(c) एक पासा – घनाभ
(d) एक बेलनाकार पाइप – अर्धगोलाकार
(e) एक आइसक्रीम शंकु – छिन्नक

Class 7 Maths Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण (प्रश्नावली 15.4)

1. निम्नलिखित ठोसों के ठीक ऊपर एक जलता हुआ बल्ब रखा गया है। प्रत्येक स्थिति में प्राप्त छाया के आकार का नाम बताइए। इस छाया का एक रफ़ चित्र बनाने का प्रयास कीजिए ( पहले आप प्रयोग करने का प्रयास करें और फिर उत्तर दें।)

हल :

(i) गेंद की छाया वृत्त के रूप में दिखाई पड़ती है।
(ii) बेलनाकार पाइप की छाया एक आयत के रूप में दिखाई देती है।
(iii) एक पुस्तक की छाया एक लगभग आयत की तरह दिखाई देती है।

2. यहाँ कुछ 3-D वस्तुओं की छायाएँ दी गई हैं जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजेक्टर के लैंप के अंतर्गत या नीचे रखकर प्राप्त की गई है। प्रत्येक छाया से मिलान वाले ठोस की पहचान कीजिए।) इनमें सबसे अधिक उत्तर हो सकते हैं।)


हल : 3-D की वस्तुओं की छायाएँ दी गई है जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजैक्टर के लैंप के अंतर्गत या नीचे रखकर देखते हैं।

छायाएँ वस्तुएँ
(i) एक वृत्त एक क्रिकेट गेंद, फुटबाल, बास्कटबाल, गोलाकार वस्तुएं
(ii) एक वर्ग पासा, डिब्बे के आकार की वस्तुएँ।
(iii) एक त्रिभुज आइसक्रीम का शंकु, जोकर की टोपी, वस्तुओं के शंक्वाकार।
(iv) एक आयत बेलनाकार पाइप, एक पासा, बेलनाकार वस्तुएँ।

3. जाँच कीजिए कि क्या ये कथन सत्य हैं?

(i) एक घन एक आयत के आकार की छाया दे सकता है।
(ii) एक घन एक षड्भुज के आकार की छाया दे सकता है।
हल : (i) सत्य (ii) असत्य।

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