Class 7 Maths Chapter 13 Exercise 13.3 – घातांक और घात
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.3 – हर विद्यार्थी का सपना होता है कि वे अपनी कक्षा में अच्छे अंक से पास हो ,ताकि उन्हें आगे एडमिशन या किसी नौकरी के लिए फॉर्म अप्लाई करने में कोई दिक्कत न आए . कक्षा 7 के विद्यार्थी के लिए यहां परएनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 13. (घातांक और घात) प्रश्नावली 13.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 7th Maths भिन्न एवं दशमलव (प्रश्नावली 13.3)
1. निम्नलिखित संख्याओं को प्रसारित रूप में लिखिए :
279404, 3006194, 2806196, 120719, 20068.
हल : (i) प्रसारित रूप में
279404 = 2 x 100,000 + 7 x 10,000 + 9 x 1000 + 4 x 100 + 0 x 10 + 4 x 1
घातांकीय रूप में 10 की घातों का प्रयोग करते हुए, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है;
279404 = 2 x 105 + 7 x 104 + 9 x 103 + 4 x 102 + 0 x 101 + 4 x 100
(ii) प्रसारित रूप में;
3006194 = 3 x 1000000 + 0 x 100000 + 0 x 10000 + 6 x 1000 + 1 x 100 + 9 x 10 + 4 x 1
घातांकीय रूप में 10 की घातों का प्रयोग करते हुए, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है ;
3006194 = 3 x 106 + 0 x 105 + 0 x 104 + 6 x 103 + 1 x 102 + 9 x 101 + 4 x 100
(iii) प्रसारित रूप में;
2806196 = 2 x 1000000 + 8 x 100000 + 0 x 10000 + 6 x 1000 + 1 x 100 + 9 x 10 + 6 x 1
घातांकीय रूप में 10 की घातों का प्रयोग करते हुए, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है;
2806196 = 2 x 106 + 8 x 105 + 0 x 104 + 6 x 103 + 1 x 102 + 9 x 101 + 6 x 100
(iv) प्रसारित रूप में ;
120719 = 1 x 100000 + 2 x 10000 + 0 x 1000 + 7 x 100 + 1 x 10 + 9 x 1
घातांकीय रूप में 10 की घातों का प्रयोग करते हुए, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है ;
120719 = 1 x 105 + 2 x 104 + 0 x 103 + 7 x 102 + 1 x 101 + 9 x 100
(v) प्रसारित रूप में;
20068 = 2 x 10000 + 0 x 1000 + 0 x 100 + 6 x 10 + 8 x 1
घातांकीय रूप में 10 की घातों का प्रयोग करते हुए, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है;
20068 = 2 x 104 + 0 x 103 + 0 x 102 + 6 x 101 + 8 x 100
2. निम्नलिखित प्रसारित रूपों में से प्रत्येक के लिए संख्या ज्ञात कीजिए :
(a) 8 x 104 + 6 x 103 + 0 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100
(b) 4 x 105 + 5 x 103 + 3 x 102 + 2 x 100
(c) 3 x 104 + 7 x 102 + 5 x 100
(d) 9 x 105 + 2 x 102 + 3 x 101
हल : (a) 8 x 104 + 6 x 103 + 0 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100
= 8 x 10000 + 6 x 1000 + 0 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1
[∵ α0 = 1]
= 80000 + 6000 + 0 + 40 + 5
= 86045 उत्तरहल :
(b) 4 x 104 + 5 x 103 + 3 x 102 + 2 x 100
= 4 x 100000 + 5 x 1000 + 3 x 100 + 2 x 1
[∵ α0 = 1]
= 400000 + 5000 + 300 + 2
= 405302 उत्तर
हल :
(c) 3 x 104 + 7 x 102 + 5 x 100
= 3 x 10000 + 7 x 100 + 5 x 1 [∵ α0 = 1]
= 30000 + 700 + 5
= 30705 उत्तर
हल :
(d) 9 x 105 + 2 x 102 + 3 x 101
= 9 x 100000 + 2 x 100 + 3 x 10
= 900000 + 200 + 30
= 900230 उत्तर
हल :
3. निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) 50,000,000
(ii) 70,000,00
(iii) 3,186,500,000
(iv) 390878
(v) 39087.8
(vi) 3908.78
हल : हम जानते हैं कि मानक रूप में, किसी भी संख्या को 1.0 और 10.0 के बीच की एक दशमलव संख्या और 10 की किसी घात के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है।
(i) 50,000,000 = 5.0 x 10,00,000 = 5.0 x 107
(ii) 70,000,00 = 7.0 X 1,000,000 = 7.0 x 106
(iii) 3,186,500,000 = 3.1865 x 1,000,000,000 = 3.1865 x 109
(iv) 390878 = 3.90878 x 1000000 = 3.90878 x 105
(v) 39087.8 = 3.90878 x 10000 = 3.90878 x 104
(vi) 3908.78 = 3.90878 x 1000 = 3.90878 x 103
4. निम्नलिखित कथनों में प्रकट होने वाली (आने वाली) संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।
(a) पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 384,000,000 मी० है।
(b) निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल (या वेग) 300,000,000 m/sec.
(c) पृथ्वी का व्यास 12756000 मी० है।
(d) सूर्य का व्यास 1,400,000,000 मी० है।
(e) एक आकाशगंगा में औसतन 100,000,000,000 तारे हैं।
(f) विश्व मंडल (या सौर मंडल) 12,000,000,000 वर्ष पुराना आकलित किया गया है।
(g) आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की दूरी 300,000,000,000,000,000,000 मी० आकलित की गई है।
(h) 1.8ग्रा०भारवाली पानी की एक बूंद में 60,230,000,000,000,000,000,000 अणु (molecules) होते हैं।
(i) पृथ्वी में 1,353,000,000 किमी०3 समुद्र जल है।
(i) मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या 1,027,000,000 थी।
हल : हम जानते हैं कि मानक रूप में, किसी भी संख्या को 1.0 और 10.0 के बीच की एक दशमलव संख्या और 10 की किसी घात के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसलिए
(a) पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी = 384,000,000 मी०
= 3.84 x 100,000,000 मी०
= 3.84 x 108 मी० उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(b) निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल = 300,000,000 मी०/से०
= 3.0 x 100,000,000 मी०/से०
= 3 x 108 मी०/से० उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(c) पृथ्वी का व्यास = 12756000 मी०
= 1.2756 x 10,000,000 मी०
= 1.2756 x 107 मी० उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(d) सूर्य का व्यास = 1,400,000,000 मी०
= 1.4 x 10,00,000,000 मी०
= 1.4 x 109 मी० उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(e) एक आकाशगंगा में औसतन तारे = 100,000,000,000
= 1.0 x 100,00,000,0000
= 1.0 x 1011 उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(f) विश्वमंडल की आकलित आयु = 12,000,000,000 वर्ष
= 12 x 1000,000,000 वर्ष
= 12 x 1010 वर्ष
(वांछित मानक रूप)
(g) आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की आकलित दूरी
= 300,000,000,000,000,000,000 मी०
= 3.0 x 100,000,000,000,000,000,000 मी०
= 3.0 x 1020 मी० उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(h) 1.8 ग्रा० भार वाली पानी की एक बूंद में; पानी के अणुओं की संख्या
= 60,230,000,000,000,000,000,000
= 6.023 x 100,000,000,000,000,000,000,000
= 6.023 x 1022 उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(i) पृथ्वी में समुद्र जल की मात्रा
= 1,353,000,000 किमी०3
= 1.353 x 1000,000,000 किमी०3
= 1.353 x 109 किमी०3 उत्तर
(वांछित मानक रूप)
(j) मार्च, 2001 में भारत की जनसंख्या
= 1,027,000,000
= 1.027 x 1000,000,000
= 1.027 x 109 उत्तर
(वांछित मानक रूप)
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