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Class 7 Maths Chapter 10 Exercise 10.3 – प्रायोगिक ज्यामिति

Class 7 Maths Chapter 10 Exercise 10.3 – प्रायोगिक ज्यामिति

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.3 – कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 10. (प्रायोगिक ज्यामिति) प्रश्नावली 10.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 7th Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 10.3)

1. ∆DEF की रचना कीजिए ताकि DE = 5 सेमी०, DF = 4.5 सेमी० और m∠EDF = 90° हो।

हल : दिया है : ∆DEF की दो भुजाएँ DE = 5 सेमी०, DF = 4.5 सेमी० और m∠EDF = 90° है।
रचना करनी है : इन दो भुजाओं और बीच वाले कोण के साथ त्रिभुज की।

रचना के पग :

चरण 1 : पहले हम ∆DEF की रफ़ आकृति बनाते हैं और इन दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2. 5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड DE खींचिए।
चरण 3. D पर किरण DX खींचिए, जो DE के साथ 90° का कोण बनाए (बिंदु F कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4. (F को निश्चित करने के लिए दूरी DF दी हुई है। D को केंद्र मानकर 4.5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह DX को बिंदु F पर काटता

चरण 5. EF को मिलाइए। अब, ADEF प्राप्त हो जाता है

2. एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी प्रत्येक समान भुजा की लंबाई 6.5 सेमी० हो और उनके बीच का कोण 110° का हो।

हल : दिया है :मान लीजिए समद्विबाहु ∆ABC में,
AB = BC = 6.5 सेमी० और ∠ABC = 110° हो
रचना करनी है : इन दो भुजाओं और बीच के कोण के साथ एक त्रिभुज।

रचना के चरण :

चरण 1. हम पहले ∆ABC की रफ़ आकृति A खींचते हैं और इन दो भुजाओं और बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2. 6.5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड BC खींचिए।
चरण 3. B पर किरण BX खींचिए जो BC के साथ 110° का कोण बनाए। (बिंदु A कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4 : (A को निश्चित करने के लिए, दूरी AB दी हुई है। B को केंद्र मानकर 6.5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह BX को बिंदु A पर काटता है।

चरण 5 : AC को मिलाइए। इस प्रकार समद्विबाहु ∆ABC प्राप्त हो जाता है।

3. BC = 7.5 सेमी०, और AC = 5 सेमी० और m∠C = 60° वाले ∆ABC की रचना कीजिए।

हल : दिया है :∆ABC की दो भुजाएँ BC = 7.5 सेमी०, AC = 5 सेमी० और m ∠ C = 60° हैं
रचना करनी है : दो भुजाओं और बीच वाले कोण के साथ त्रिभुज की।

रचना के चरण :

चरण 1 : हम पहले ∆ABC की एक रफ़ आकृति खींचते हैं और इन दो भुजाओं और बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2 : 7.5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड BC खींचिए।
चरण 3: C पर किरण CX खींचिए जो BC के साथ 60° का कोण बनाए। (बिंदु A कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4 : (A को निश्चित करने के लिए दूरी AC दी हुई है) C को केंद्र मानकर 5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह CX को बिंदु A पर काटता है।
चरण 5 : AC को मिलाइए।

अब ∆ABC प्राप्त होता है।

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए

∆ABC, में यदि AC = 7 सेमी०, m∠A = 60° और m∠B = 50°, है। तो क्या आप त्रिभुज की रचना कर सकते हैं ?
हल : हाँ, हम AABC की रचना कर सकते हैं।
कारण : त्रिभुज के कोण योग गुण से, त्रिभुज के तीनों कोणों का कुल माप 180° होता है।
∴ m∠A + m∠B + m∠C = 180°
60° + 50° + m∠C = 180°

या 110° + m∠C = 180°
या ∠C = 180° – 110°
⇒ ∠C = 70°

अब हम 7 सेमी० लंबाई का रेखाखंड AC खींचते हैं। हम बिंदु A पर 60° का और बिंदु C पर 70° का कोण खींचते हैं। जिस बिंदु पर दोनों कोणों की किरणें प्रतिच्छेद करती हैं वह बिंदु B है। AB और AC को मिलाने पर, हमें ∆ABC प्राप्त होता है।

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